כיהן כרב הראשי של דרום אפריקה, אירלנד וכדיין בבית הדין הרבני. היה מנהל המשרד הישראלי של הליגה נגד השמצה וממייסדי "שומרי המשפט" – רבנים למען זכויות אדם.הרב רוזן הינו חבר הדירקטוריון היחידי במרכז הבין דתי שהקים עבדאללה מלך ערב הסעודית. הוא משמש כמנהל הבינלאומי
לעניינים בין-דתיים בוועד היהודי אמריקאי, יועץ לעניינים בין דתיים לרבנות הראשית וחבר ועד בקרן לדו-קיום ובמועצה הציבורית של ארגון "בצלם".
בשנת 2005 קיבל הרב רוזן את תואר ראש מסדר האבירות של סנט גרגורי הגדול מתוך הכרה על תרומתו לפיוס יהודי קתולי וב-2010 קיבל את תואר מפקד מסדר האימפריה הבריטית מהמלכה אליזבת השניה.